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发生认识论原理-第6部分
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液体倒入A内，B里面的液体倒入C内，这时再给被试看这个结果时，儿童就会认为A是直接倒人C的，C也是直接倒入A的，并没有借助于B，他甚至在承认其不可能性之前还要试着去做这样的互换。现在让我们来看看因果关系，特别是看看上述这种通过中介物的传递过程，这时我们又遇到儿童缺乏传递性观念的同样情况。例如用一个弹子照直冲击排成一行的许多弹子中的第一个，只有最后一个弹子被冲得滚开了。在这个水平上的儿童不像他们在下一个阶段那样能理解冲击作用已经通过中间的许多弹子传递到末一个弹子那里去了：他们却认为存在着一种连续不断的直接传递作用，好像每一个弹子都推动了下一个，就象分散摆开的一些弹子，每一个都推动下一个那样。儿童在日常生活中所遇到的那种直接传递作用，如一个球碰击另一个球或碰击一个匣子等等，是容易理解的，但是对于冲击作用和被冲击的客体所呈现出来的方向只能作出不恰当的预测和解释。
四、具体运演阶段的第一水平
六岁到八岁这个年龄一般地标志着概念性工具的发展的一个决定性的转折点；儿童迄今已对之感到满足的那些内化了或概念化了的活动，由于具有可逆性转换的资格而获得了运演的地位，这些转换改变着某些变量，而让其它的变量保持不变。再者，这个基本的创新必须看作是由于协调获得进展的结果，运演的基本特点就是它们形成为可闭合系统或“结构”。这后一事实保证它们借助于正转换和逆转换而形成组合的必要条件。
然后，我们就得说明这样一种含有根本质变的创新，就是说，它与前一阶段根本不同，可又一定不能把它看成是一个绝对的开始。而只能看成是经过或多或少连续不断的转换而产生的结果。绝对的开始在发展过程中是永远看不到的，新的东西如我们已能证明的那样，是逐步的分化或渐进的协调的结果，或者是这两者同时作用的结果。因此，把一个阶段的行为与它之前的各阶段的行为分开的基本区别必须看成是一个向极限的过渡，而每一阶段的独有特点则是我们须要加以确定的。我们提到过说明这种情况的一个例子，就是从一些先后相继的实物活动向这些活动在思惟中的同时性表象的过渡，我们曾认为这标志着符号功能开始出现。在当前关于运演的知识的情况下，我们又遇到一个类似的时间过程：预见和回顾溶合成为一个单一的活动——这是运演可逆性的基础。
序列化在这里提供了一个特别清楚的例子。当要求儿童依顺序排列十来根长短差别很小的（即需要两两对比）棍子时，在前运演阶段第一水平上的儿童会把棍子分成一对一对的（一根短的和一根长的，等等），或者分成三个一组（一根短的，一根中等的和一个长的，等等），但不能把它们协调成一个单一的序列。第二水平上的被试则可以排成正确的序列，但是要经过尝试错误和改正错误。另一方面，在我们现在所说的阶段上，被试就常常用一种逐步排除法，先找最短的棍子，然后再从剩下的棍子中找最短的，一直这样做下去。很清楚，这里有这么一个假定：任一元素下既长于已经摆出来的各元素，如E＞D，C，B，A，同时又短于尚未摆出来的各个元素，如E《F，G，H等等。因此，在这一阶段引入的创新是能同时运用“＞”和“＜”这两个关系，而不是以一种关系排斥另一种关系，或者以尝试错误那种无系统的替换的方式来处理关系。在前此各个水平上，被试的处理方式是只能朝单一的方向（“＞”或“（I）｝…，等等；有自我调节或平衡，它容许系统内的转换向两个方向进行（加和减的可逆性），从而保证每个整体或子整体的守恒。然而，这并不是说数的综合是在分类和序列化的结构已完成之后才发生的，因为自前运演水平往后就出现了那种没有总数守恒的形象的数；数的形成能够促进归类的形成，其促进程度等同于，有时且大于归类之促进数的形成。所以，看来是从最初的结构开始，就能够存在有归类关系和顺序关系的反身抽象以服务于多种目的，而在类、关系和数这三个基本结构之间具有可变的旁系关系。
空间性运演（《研究报告》第十八卷和十九卷）是与前面这些运演紧密平行地形成起来的，只是归类不再是像离散的客体那样以相似性和质的差别作为依据，而是以邻近和分离为依据。整体不再是不连续项的集合体，而是一个完整的、连续的客体，它的各个部分则依照邻近性原则或者联结起来，包括进来，或者分离开来。因此，分离或定位与位移的初级运演，同归类或序列化的初级运演是具有同构性的；如果我们还记得，在最初的前运演水平，空间客体和前逻辑集合体之间有相对的未分化的情况（参看按空间顺序排列的形象集合体，或根据行列的排列方法或长短来对形象的数作出估计），上述这一点就显得特别清楚了。将近七岁到八岁时，这两种结构就清楚地分化了，我们于是就能把那些以不连续性和相似性或差别性（不同程度的等值）为基础的运演说成是逻辑数理运演，而把那些从连续性和邻近性产生的运演说成是“逻辑下”运演。因为，即便它们是同构性的，它们也属于不同“类型”，并且在彼此之间不存在传递性：第一类运演是从客体开始，并且把客体组合起来或予以序列化，等等，而第二类则是把一个有连续性的物体分开。在这两类运演之间是没有传递性关系的，正如苏格拉底的鼻子，尽管是他本身的一部份，但并不是象苏格拉底这个人一样是一个雅典人，希腊人或欧洲人，等等。
如果我们把注意转向量度的建构上，则这个在逻辑数理运演和“逻辑下”运演或空间性运演之间的同构性就显得特别引人注目，量度的出现与数的出现非常相似，只是因为下述事实，量度的出现在时间上略迟于数的出现，这个事实就是：元素的单位不是由元素的不连续性所暗示出来的，而必须通过把连续的东西分割开来才能建构成功，并且还必须想象这种分割能够转移到客体的其它部份去。这样，量度是作为分割和有顺序的位移的一种综合而出现的，人们可以根据先后出现的一些行为形式来一步一步地追寻这种艰难发展的各阶段。这种综合跟建构数概念时对归类和顺序关系的综合自然是紧密地类似的。只是在这个新综合的末期，通过把数直接应用于空间连续统一性上面，量度才被简化，但儿童仍然是首先要经过必要的逻辑下过程的（当然，除了给他现成的单位时才不是这样）。
现在让我们从这许多作为标志具体运演阶段头一个水平的成就转到与因果性有关的成就上去。正如前运演水平的因果性最初是心理形态学地把活动格局归因子客体，然后把活动格局分散成为一些可以客观地表现出来的功能一样，到了七岁到八岁阶段，在某种意义上说也存在着把运演归因于客体的情况，从而使客体上升到算子的地位，其活动现在能以一种多少是理性的方式组合起来。因此，在问题是传递运动的地方，运演的传递性就牵涉到一个作为中介的“半内部的”传递概念：被试虽则继续坚持认为，比如说，是在移动中的客体使得一行被冲击客体的最后一个产生移动。因为在这一行中间的客体发生了轻微的位移，并且互相推动，然而他同时却又设想有一个“冲力”，一个“力流”等等通过这些中间物。在处理两个重物间的平衡问题时，儿童将根据补偿和等量来作出考虑，从而把一些既是加法又是减法的组合归因于客体。简言之，人们可以说这是关于因果关系的运演的开始；但这并不是说以前所描述的运演是完全自主地形成的，只是在以后才归因于现实而已。相反，儿童作出因果解释时，常常是在进行运演性综合的同时，又将这综合归因于客体。这两者的同时发�
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